Question

A função f(x) = x² - 2x + 1 tem minimo e máximo em quais pontos?​

Answer 1

Resposta:

Ponto mínimo = (1, 0),  que é o vértice da parábola.

Ponto máximo, não há, pois os ramos da parábola tendem ao infinito positivo.

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x² - 2x + 1

Esta função não tem ponto máximo, pois o valor de a (número que acompanha x²) é positivo, ou seja a concavidade está voltada para cima. Podemos dizer que os pontos máximos estão no infinito.

Mas ela tem ponto mínimo dados pelos pontos do vértice v(xv, yv)

Cálculo do ponto mínimo:

a = 1, b = -2, c = 1

Δ = b² - 4.a.c = (-2)² - 4 . 1 . 1 = 4 - 4 = 0 ----> Δ = 0

xv = -b/2a = -(-2)/2.1  = 2/2 = 1 -------> xv = 1

yv = -Δ/4a = -0/4.1 = 0/4 = 0

Ponto mínimo V(1, 0)