A função f(x) = (x + 2)(x - 1) possui ponto máximo (a > 0) ou ponto mínimo (a < 0): *
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
f(x) = (x + 2)(x - 1)
f(x) = x² + 2x - x - 2
f(x) = x² + x - 2
Δ = b² – 4ac
Δ = (1)² – 4.(1).(-2)
Δ = 1 + 8
Δ = 9.
Os vértices da parábola f(x) = x² + x - 2, são:
xv = - b/2a
xv = - 1/2(1)
xv = - 1/2
yv = - Δ/4a
yv = - 9/4(1)
yv = - 9/4.
vértice (- 1/2, - 9/4). Toda função do segundo grau com o coeficiente a > 0 possui ponto de mínimo. Em outras palavras, o ponto de mínimo somente é possível em funções com concavidade voltada para cima.
O ponto de mínimo sempre coincide com o vértice da função com concavidade voltada para cima.
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