Question

A função f(x) = x 2 + 6x – 36, definida nos números reais, possui ponto de mínimo de coordenadas: a) (3, 45) b) (3, – 45) c) (– 3, 45) d) (0,0) e) (– 3, – 45)

Answer 1

Resposta:

Olá. Para responder a esta questão tens de saber que o ponto mínimo da função, será o vértice da parábola, para isso precisas de saber calcular as coordenadas do vértice cujas fórmulas da abcissa e da ordenada são:

Yv= -Δ/4a

Xv= -b/2a

Vamos começar pelo x que é o mais simples:

o nosso valor de b é 6 e a é 1.

Então:

Xv= -6/2*1= -6/2= -3

Podemos substituir na equação para obter o y( valor mínimo da função), já que a parábola tem concavidade voltada para baixo, uma vez que a>0.

f(x)= (-3)^2+6*(-3)-36 = 9-18-36= -9-36= -45

As coordenadas são( -3,-45); alínea e)

Podíamos também ter recorrido À fórmula -Δ/4a, o que daria um pouco mais de trabalho, pois teríamos de calcular primeiro Δ;

Δ= b²-4ac= 6²-4*1*(-36) = 36+144=180

Agora para determinar y: -180/4*1 = -180/4= -45

Dá o mesmo resultado,só que deu um pouco de trabalho, são dois processos para resolver o mesmo problema.

Espero ter sido esclerecedora.