Question

A função F (X) = X^2 + 6X - 36, DEFINIDA NOS NÚMEROS REAIS ,POSSUI PONTO DE MÍNIMO DE COORDENADAS :
A) (3 , 45)
B) (3, - 45)
C) (-3, 45)
D) (0,0)
E) (-3, - 45)

Answer 1

Olá, tudo bem?

Trata-se de um exercício sobre aplicação de derivadas.

A primeira derivada da função, oferece-nos dados sobre os pontos relativos (máximos e mínimos) e a monotonia.

Sendo dada a função f(x) = x² + 6x — 36

PRIMEIRA DERIVADA:

f'(x) = 2x + 6

Seja f'(x) = 0

2x + 6 = 0

=> 2x = — 6

=> x = —3

Substituindo na função-mãe:

f(x) = x² + 6x — 36

f(—3) = (—3)² + 6•(—3) — 36

f(—3) = 9 — 18 — 36

f(—3) = — 45

Portanto, o ponto mínimo relativo é (—3;—45)

Letra e).

Espero ter ajudado!