Question

a funçao f(x)= -r^2+1/2-4 possui um maximo ouum minimo

Answer 1

Para saber maximo e mínimo vc precisa derivar e igualar a derivada a 0, o ponto q X=0, será um ponto crítico. No caso a derivada dessa função será -2r, para a derivada ser 0, r terá q ser 0, será um ponto crítico. Para saber se é um ponto máximo ou mínimo, vc precisa fazer uma tabela de sinal, antes de 0.. Todos os resultados serão positivos (-2.(-1)=2 por exemplo, e a direita, todos serão negativos, logo, 0 pode ser um ponto máximo, no entanto é necessário tirar a segunda derivada, pois pode ser apenas ser um ponto de inflexão, segunda derivada será -2, como é uma constante, não há ponto de inflexão, logo, r=0 é um ponto máximo.