Question

A função f(x) = log4 (2x-1) define o comprimento de uma planta, em metros, em relação ao tempo x, em anos. De acordo com essa informação, pode-se afirmar que o tempo necessário para que essa planta chegue a 50 cm, é de:
A 1 ano e meio
B 2 anos
C 2 anos e meio
D 3 anos
E 3 anos e meio

Answer 1

Sendo f(x) = log₄(2x - 1), temos que

y = comprimento em metros

x = tempo em anos.

Queremos calcular o tempo necessário para que a planta chegue a 50 cm.

Como o comprimento tem que estar em metros, então y = 0,5 m.

Assim,

log₄(2x - 1) = 0,5

É importante lembrar da definição de logaritmo:

logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b.

Então,

$2x - 1 = 4^{0,5}$

$2x - 1 = 4^{\frac{1}{2}}$

2x - 1 = √4

2x - 1 = 2

2x = 3

x = 1,5.

Portanto, o tempo necessário para que a planta atinja 50 cm é de 1 ano e meio.

Alternativa correta: letra a).