Question

A função f(x) = log(50 − 5x − x²) é definida para

a) x > 10
b) −10 < x < 5
c) −5 < x < 10
d) x < −5
e) 5 < x < 10

Answer 1

-------{x|−10<x<5}-----

Resolva para encontrar os valores de x que fazem a expressão definida.

Monte a equação para resolver para x.

50−5x-x^2>0

Converta a desigualdade em uma equação.

50−5x-x^2=0

Fatore o lado esquerdo da equação.

−(x−5)(x+10)=0

Coloque x−5 igual a 0 e resolva para x.

x=5

Coloque x+10 igual a 0 e resolva para x.

x=−10

Use cada raiz para criar intervalos de teste.

x<−10

−10<x<5

x>5

Escolha um valor de teste de cada intervalo e coloque esse valor na desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.

x<−10 Falso

−10<x<5 Verdadeiro

x>5 Falso

A solução é composta por todos os intervalos verdadeiros.

−10<x<5

Encontre o conjunto de inequações que expressam onde x é definida.

50−5x−x^2>0

O domínio são todos os valores de x que fazem a expressão definida.

(−10;5)

{x|−10<x<5}