Question

a função f(x) é Linear. achar esta função , se: f(-1) = 2 e f(2)= -3​

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

Resolveremos esse problema montando um sistema de equações.

$f(x) = ax + b \\ \\ f( - 1) = - a + b = 2 \\ \\ f(2) = 2a + b = - 3 \\ \\ \begin {cases} - a + b = 2 \\ 2a + b = - 3 \end {cases}$

Vamos usar o método da substituição:

$b = 2 + a \\ \\ 2a + (2 + a) = - 3 \\ \\ 3a + 2 = - 3 \\ \\ 3a = - 3 - 2 = - 5 \\ \\ a = - \frac{5}{3}$

Então, descobrimos o valor de b:

$b = 2 + a \\ \\ b = 2 - \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$

A função é:

$f(x) = - \frac{5x}{3} + \frac{1}{3} = \frac{ - 5x + 1}{3} \\ \\ f(x) = \frac{ - 5x + 1}{3}$

Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.