Question

A função f(x) do segundo grau tem raízes -3 e 1. A ordenada do vértice da parábola, gráfico de f(x), é igual a 8. A única afirmativa verdadeira sobre f(x) é
a) f(X) = -2(x-1)(x+3)
b) f(X) = -(x-1)(x+3)
c) f(X) = -2(x+1)(x-3)
d) f(X) = (x-1)(x+3)
e) f(X) = 2(x+1)(x-3)

Answer 1

A função f(x) do segundo grau tem raízes -3 e 1. A ordenada do vértice da parábola, gráfico de f(x), é igual a 8. A única afirmativa verdadeira sobre f(x)é 

1º) TEMOS QUE ACHAR A função do 2º grau

USANDO A FÓRMULA (quando temos o VALOR das raízes)
x'=  - 3
x" = 1
(x - x')(x - x") = 0
(x -(-3))(x -1)= 0
(x+3)(x -1) = 0 --------> fazer a distributiva( multiplicação)
x² - x + 3x - 3 = 0
x² + 2x - 3 = 0

2º) VERIFICAR se a ordenada do vértice = 8
x² + 2x + 3 = 0
a = 1
b = 2
c = - 3
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4(1)(-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16
Xv = -b/2a
Xv = - 2/2
Xv = -1
e
Yv = -Δ/4a
Yv = -16/4(1)
Yv= - 16/4
Yv = - 4

(-2)(-4) = 8

a) f(X) = -2(x-1)(x+3)
b) f(X) = -(x-1)(x+3)
c) f(X) = -2(x+1)(x-3)
d) f(X) = (x-1)(x+3)=======> letra (d)
e) f(X) = 2(x+1)(x-3)

Answer 2

Resposta:

A  f(x):2(x-1)(x+3)

Explicação passo-a-passo:

1º) TEMOS QUE ACHAR A função do 2º grau

USANDO A FÓRMULA (quando temos o VALOR das raízes)

x'=  - 3

x" = 1

(x - x')(x - x") = 0

(x -(-3))(x -1)= 0

(x+3)(x -1) = 0 --------> fazer a distributiva( multiplicação)

x² - x + 3x - 3 = 0

x² + 2x - 3 = 0

2º) VERIFICAR se a ordenada do vértice = 8

x² + 2x + 3 = 0

a = 1

b = 2

c = - 3

Δ = b² - 4ac

Δ = 2² - 4(1)(-3)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

Xv = -b/2a

Xv = - 2/2

Xv = -1

e

Yv = -Δ/4a

Yv = -16/4(1)

Yv= - 16/4

Yv = - 4

(-2)(-4) = 8

f(x):-2(x-1(x+3)