Question

A função f (x) de certa espécie de eucalipto em função de sua idade x em anos representanda a seguir, pode ser descrita por

Answer 1

Completando a questão:

f(x) = c + logₐx, com c > 0. O valor de a é maior do que 1 ou está entre 0 e 1? Por quê?

Solução

Primeiramente, vamos lembrar que:

Uma função f(x) = logₐx é crescente se a > 1 e decrescente se 0 < a < 1.

Perceba que a função f(x) = c + logₐx representa o crescimento da espécie de eucalipto em função da sua idade, ou seja, se a idade for 1 ano, o eucalipto terá f(1) metros, se a idade for 2 anos, o eucalipto terá f(2) metros e assim por diante.

Então, a função f(x) = c + logₐx é crescente.

Portanto, seguindo a definição de crescimento e decrescimento da função logarítmica, o valor de a é maior que 1.