Question

a função f (x)= ax2 + bx + c tem vértice no ponto (2 6) e uma raiz de ponto x=5 , determine a expressão de f ou em outros valores determine o valor coeficiente a, b e c.

Answer 1

Boa noite

A função f(x)= ax² + bx + c 
tem vértice no ponto (2 6)
e uma raiz de ponto x=5 ,
determine a expressão de f ou em outros valores determine o valor coeficiente a, b e c.


raiz = 5

25a + 5b + c = 0

vertice = (2,6)

4a + 2b + c = 6
-b/2a = 2
25a + 5b + c = 0
b = -4a
25a - 20a + c = 0
5a + c = 0
4a - 8a + c = 6
-4a + c = 6
9a = -6
a = -6/9 = -2/3
c = 6 + 4a = 6 - 8/3 = 10/3
b = -4a = 8/3

f(x) = (-2x² + 8x + 10)/3