Question

A função f(x)=ax²+b+c tem vértice no ponto (2,6) e uma raiz no ponto x=5. Determine a expressão de f (ou, em outras palavras, determine os valores dos coeficientes a, b e c).

Answer 1

Boa tarde

f(x) = ax² + bx + c 
vértice C(2,6) 
x1 = 5 

4a + 2b + c = 6
25a + 5b + c = 0
-b/2a = 2 

b = -4a

4a - 8a + c = 6
25a - 20a + c = 0
-4a + c = 6
5a + c = 0

9a = -6
a = -2/3 
b = -4a = 8/3 
c = -5a = 10/3

f(x) = (-2x² + 8x + 10)/3