Question

A função f(x)=ax+b com a,b E R e a diferente 0, determine os valores de a e b de modo que f(3)=4 e f(-1)=2?

Answer 1

f(x) = ax + b

f(3) = 4

f(3) = 3a + b

3a + b = 4

f(-1) = 2

f(-1) = -a + b

- a +  b = 2

Multiplicando todos os termos (- a + b = 2) por 3, (-3a + 3b = 6)

$\{ {{3a + b=4} \atop {-3a + 3b=6}}$

4b = 10
b = $\frac{10}{4}$

b = $\frac{10:2}{4:2}$

b = $\frac{5}{2}$



- a + b = 2

- a + $\frac{5}{2}$ = 2

-2a + 5 = 4
-2a = 4 - 5
-2a = - 1
a = $\frac{-1}{-2}$

a = $\frac{1}{2}$

Answer 2

f(3)= 3a + b ∴. 3a + b= 4 A outra. f(-1)= -1a + b, 
                         -1a + b = 2 ∴  b = 2 + a ∴ 
                         3a + 2 + a = 4, obtemos, 4a = 4 -2   a= 2/4= 1/2
                          b = 2 + 1/2 ∴ b= 4 + 1 /2 = 5/2