Question

A função f(x)=ax ao quadrado -2x+a tem um valor máximo e admite duas raízes reais nessas condições f(-2) é igual a:
A) -4
b) -1
c) 1
d) 16

Answer 1

A função f(x)=ax ao quadrado -2x+a tem um valor máximo e admite duas raízes reais E IGUAIS????nessas condições f(-2) é igual a:

f(x) = ax² - 2x + a    

ax² -  2x + a = 0
a = a
b = - 2
c = a
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(a)(a)
Δ = + 4   - 4(a²)
Δ = + 4 - 4a²


ADIMITE duas raizes REAIS e IGUAIS??????
Δ = 0
4 - 4a² = 0
- 4a² = - 4     ( DEVIDO ser (-4a²) INVERTE o simbolo
a² = - 4/-4
a² = + 4/4
 a² = 1
a = + - √1                   ( √1 = 1)
a = + - 1
a' - - 1   PARA que TENHA o VALOR MÁXIMO
a = 1 (desprezamos)


a' = - 1
f(x) = ax² - 2x + a
f(x) = -1x² - 2x - 1  mesmo que
f(x) = - x² - 2x - 1
assim

f(-2)
x = - 2
f(-2) = - (-2)² - 2(-2) - 1
f(-2) = - (+4)   + 4    - 1
f(-2) =    - 4    + 4  - 1
f(-2) =          0       - 1
f(-2) = - 1 

A) -4
b) -1 ( respossta)
c) 1
d) 16