Question

A função f(x)=5-3 cos(3x-1) tem imagem em :

a-) [2;4]

b-) [-3;5]

c-) [-2;8]

d-) [2;8]

e-) [3;-5]

Me ajudem !!!

Answer 1

A imagem da função é $\boxed{\sf \boxed{ [\sf 2;8]}}$

Resolução

Para encontrar a imagem dessa função primeiramente nós temos que resolver a imagem básica de cos, lembrando que o conjunto de valores de uma variável depende para a qual uma função é definida; Veja Abaixo:

A imagem básica de Cos é $\sf -1\le cos \left(3x-1\right)\le \:1$    

$\sf -1\le cos \left(3x-1\right)\le \:1$

• Primeiro temos que multiplicar as extremidades da imagem.

$\sf -3\le \:-3cos \left(3x-1\right)\le \:3$

• Agora temos que somar as extremidades da imagem.

$\sf 2\le \:-3~cos \left(3x-1\right)+5\le \:8$

• Agora temos que simplificar até chegarmos na imagem final.

$\sf 2\le \:f\left(x\right)\le \:8$

• Então a imagem é 2;8

$\sf Resposta\to \boxed{\sf \boxed{ [\sf 2;8]}}$

Veja mais

• https://brainly.com.br/tarefa/21775220

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