Question

A função f(x)=4cos (4x) tem que amplitude e periodo?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Ana, que é simples.

Quando temos, por exemplo, uma função envolvendo seno ou cosseno, da forma: f(x) = a*sen(px) ou f(x) = a*cos(px), sempre deveremos ter:

i) amplitude ----> será sempre igual ao módulo do que está multiplicando a função. Assim, a amplitude será: |a| = a.

ii) período ---> será sempre igual  a "2π" dividido pelo módulo do número que está multiplicando "x". Dessa forma, o período será: "2π/|p|").

iii) Portanto, tendo por parâmetro o que acabamos de informar nos itens "i" e "ii" acima, vamos para a sua questão, que pede a amplitude e o período da seguinte função:

f(x) = 4cos(4x) :

iii.a) Amplitude: |4| = 4 <----- Esta é a amplitude da função dada.
iii.b) Período: 2π/|4| = 2π/4 = π/2 <--- Este é o período da função dada.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.