Question

A função f(x)=3x²+6x-m tem valor mínimo igual a 4. Determine M.

Answer 1

Vamos lá.
Uma função de segundo grau é hipérbole. O que define se ela estará virada para cima ou para baixo é o sinal da constante que multiplica x². Se positivo é um "U", se negativo "n".
Sendo assim temos um "U" ,pois é um 3 positivo, e o valor mínimo da função será quando estiver no ponto mais baixo do "U".
O ponto mínimo é dado por:
V( (-b/(2*a)) , (-delta/(4*a))) , usaremos a ordenada, ou Y.

delta = 6^2 -  4 * 3 * (-M) = 36 +12M

O mínimo é 4, então:

4 = -delta/(4*3)
-delta = 4*4*3
-(36+12M) = 48
12M = - 84
M = 7

Bons estudos!