Question

a função f(x)=-2x²+7x-3 possui:
A( ) valor mínimo igual a - 25/4
B( ) valor máximo igual a 25/4
C( ) valor máximo igual a 7/8
D( ) valor mínimo igual a 7/8

Answer 1

Olá 

Função polinomial de 2º grau :   f(x) = - 2x² + 7x - 3

Essa função possuí um valor máximo, pois seu a < 0 (menor que zero = - 2)

O valor máximo é dado pela fórmula :

yv =   - Δ
         _____
            4.a
 

Vamos achar o valor de Δ (DELTA) pela fórmula de bhaskara :

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (7)² - 4.(-2).(-3)       
Δ = 49 + 8.(-3)
Δ = 49 - 24
Δ = 25


yv  =   - Δ
          _____
              4.a


yv =   -  25                        - 25                     25
         _______    =       _______      =    ______
            4.(-2)                   -  8                         8
 
     
      
  O gráfico dessa função é uma parábola com concavidade para baixo ,  Δ > 0  e  a < 0 ,  a equação terá duas raízes reais e distintas, e portanto a parábola cortará o eixo OX em dois pontos cujas abscissas são as raízes x1 e x2.