Question

A função f(x) = 2x^2 – 2x + 4:.

Answer 1

O enunciado faz referência a temática de Função Quadrática. Essa função é caracterizada pelo grau 2 e possui um gráfico em formato de parábola. Uma função quadrática assume o seguinte formato:

ax² + bx + c = 0

A função que nos foi fornecida foi f(x) = 2x² – 2x + 4 = 0

A partir dessa equação podemos calcular os vértices da função e assim saber em qual ponto a parábola toca.

Os vértices de uma função quadrática é dada pelas seguintes fórmulas:

Xv = -b/2 .a

Yv = - Δ/4 .a

O valor de Δ pode ser encontrado usando o Método de Bháskara. Observe:

Δ = b²- 4.a.c

Δ = ( -2)² - 4 . 2 . 4

Δ = 4 - 32

Δ = - 28

O valor do delta ( Δ ) diz muito a respeito da função, quando temos Δ <0 significa dizer que temos raízes distintas e "não podemos" efetuar cálculos pois raiz de números negativos possui número complexos.

Logo, partimos pro princípio básico da função quadrática, o valor de "c" é igual o ponto de intercepção da parábola no eixo y. Portanto, temos que o ponto é ( 0, 4 ). ( observe nas imagens anexadas)

espero ter ajudado