Matemática, perguntado por gc12345, 9 meses atrás


A função f(x) = 2 . sen x, para x E [0, 2π], tem imagem:
y = [0, 2]
y = [-1, 2]
y = [-2, 0]
y = [-2, 2]
y = [-1, 1]​

Soluções para a tarefa

Respondido por marcos4829
8

Olá, bom dia ◉‿◉.

Temos a seguinte função trigonométrica:

 \bigstar \:  \:  \sf{f(x) = 2 \sin(x) } \:  \bigstar

Para encontrar a imagem dessa função, vamos fazer a comparação da mesma com a função padrão, ou seja, sem atribuição de valores:

\sf{y = a + b \sin(cx + d)}

Note que o termo "a" na equação dada pela questão é igual a "0", pois não tem nenhum número somando. Já o termo "b" é o número que multiplica o seno, ou seja, "2". Tendo "a" e "b" já é suficiente para encontrarmos a imagem.

A imagem possui uma "fórmula" preestabelecida:

 \boxed{\sf Im = [a - b,a + b] \: ou \:  Im = [a + b,a - b]}

Temos "a" e "b", então vamos substituir:

  \sf{Im = [0 - 2,0 + 2]} \\ \sf  \boxed{ \sf{Im = [ - 2,2]}}

Resposta: Letra d)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

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