Question

a função f(x)=-2,5x2+50x-40 representa o lucro de uma empresa com as vendas de um produto nesta funçao x representa a quantidade de produtos vendidos e f(x) o lucro diante do exposto, determine o lucro maximo obtido pela fabrica na venda desses produtos e quantos produtos necessitam ser vendidos para alcança-lo

Answer 1

É necessário maximizar a equação do lucro, e para isso é preciso derivar e igualar a 0.
Assim, f'(x) = -5x + 50 = 0. Então x = 10
Substituindo na equação, temos que o lucro para 10 produtos é -2,5*100 + 50*10 - 40 = 210.
Logo, o lucro máximo é de 210 e necessita de 10 produtos para ser alcançado.