Question

A função f(x) = -16 + x^2 apresenta um ponto de máximo ou de mínimo? Calcule as coordenadas do vértice dessa parábola." Me ajudem pfvvv

Answer 1

Resposta:

Ponto de mínimo; Vértice: (0, -16)

Explicação passo-a-passo:

vamos organizar a equação para encontrarmos os coeficientes a, b, c:

$f(x)=x^2 -16$

então,

$a=1\\b=0\\c=-16$

para saber se é ponto de máximo ou mínimo, basta olharmos o sinal do coeficiente a: Se a>0 (a positivo), há um ponto de mínimo; se a<0 (a negativo), há ponto de máximo.

Para sabermos as coordenadas, precisaremos também do delta:

Δ $=b^2 -4ac$

Δ$=0^2-4.(1).(-16)$

Δ$=(-4).(-16)$

Δ$= 64$

Usando a fórmula para encontrar as coordenadas do vértice (Xv, Yv):

$Xv=\frac{-b}{2a}$              

$Xv=\frac{-0}{2}=0$

$Yv=\frac{-delta}{4a}$

$Yv=\frac{-64}{4}=-16$

Portanto, o ponto é de mínimo de coordenadas (0, -16).

Ps.: essas fórmulas servem para achar qualquer vértice de uma equação de segundo grau, mas há macetes pra descobrir rapidamente em algumas equações como essa. Vale a pena dar uma olhada no YouTube sobre essas dicas.

Paz e bem!