Question

A função f(x)=1/(2+x^2)-1/6. ​

Answer 1

A função f(x) = 1/(2+x²) - 1/6 é negativa para qualquer x no intervalo ]-5, -3[.

Para que a função seja positiva, o termo 1/2+x² deve ser maior que 1/6 e para que a função seja negativa, este termo deve ser menor que 1/6, logo, o valor de x para o qual eles são iguais é:

1/(2+x²) = 1/6

2 + x² = 6

x² = 4

x = ±2

Agora, escolhemos um valor entre -2 e 2 para verificar o sinal da função:

Para x = 0:

f(0) = 1/(2 + 0²) - 1/6

f(0) = 1/2 - 1/6

f(0) > 0

Logo, concluímos que a função é positiva no intervalo ]-2, 2[ e negativa para os demais intervalos.

Resposta: E