Question

A funcao f : R → R e definida por f(3x) = 3f(x). Se f(9) = 45 entao determine o valor de f(1).

Answer 1

Olá Vitoriarangel,

Bom Nessa questão de função, vamos resolver da seguinte maneira, seria muito interessante se a gente substituir primeiramente o valor de x como 3, e ver o que acontece, veja :

Substituindo $x = 3$, temos :

--> $f (3.3) = 3.f(3)$

--> $f(9) = 3. f(3)$, olhe que interessante, surgiu o f(9) que sabemos o valor , pois foi fornecido pelo enunciado, logo :

--> $3. f(3) = 45$  ....... Com isso : $f(3) = \frac{45}{3}$

--> $f(3) = 15$ .
 
 Bom pode parecer não ajudar muito, mas veja o que acontece como substituímos o valor do x para 1 : $x = 1$ temos :

--> $f (3.1) = 3 . f(1)$  , veja , surgiu o f(3) que acabamos de descobrir acima, basta substituir o valor agora :

--> $3.f(1) = 15$

--> $f(1) = \frac{15}{3}$

--> $f(1) = 5$

Espero ter ajudado !
Bons estudos e qualquer duvida pergunte !

Answer 2

Resposta:

= 3

Explicação passo a passo: