Question

A função f estar representada no gráfico

A) Qual o domínio e o conjunto imagem de f ?

B) Determine os intervalos em que a função e:

.decrescente
.crescente
.constante

C) Quais os zeros dessa função?

Answer 1

a) Domínio são os valores de x que correspondem à função, neste caso, D = IR, pois para qualquer valor de x, tem um y correspondente.

Por exemplo, se tivesse uma função f(x) = $\frac{1}{x - 1}$, o x não poderia ser 1, pois 1 - 1 = 0, e o denominador não pode ser 0. Assim, o domínio aqui seria D = {x ∈ IR; x ≠ 1}.

Já o conjunto imagem é o intervalo em que o gráfico se encontra, ou seja, os valores de y, ou f(x). Neste caso, Img = {x ∈ IR; x ≤ 5}, pois não existe valores de y acima de 5 nesta função.

b) Para analisar se uma função é decrescente, crescente ou constante, basta olhar o gráfico da esquerda para direita.
Decrescente: S = {x ∈ IR; 3 ≤ x ≤ 5 ou 8 ≤ x ≤ 10}
Crescente: S = {x ∈ IR; x ≤ - 2}
Constante: S = {x ∈ IR; - 2 ≤ x ≤ 3 ou 5 ≤ x ≤ 8 ou x ≥ 10}

c) Os zeros, ou raízes, da função, são os valores que cortam o eixo das abscissas (eixo x), ou seja, os valores de x em que o f(x) = 0, sendo assim, as raízes são: S = {x ∈ IR; x = $\frac{- 28}{9}$ ou x = 9}

Answer 2

a) Domínio são os valores de x que correspondem à função, neste caso, D = IR, pois para qualquer valor de x, tem um y correspondente.

Por exemplo, se tivesse uma função f(x) = , o x não poderia ser 1, pois 1 - 1 = 0, e o denominador não pode ser 0. Assim, o domínio aqui seria D = {x ∈ IR; x ≠ 1}.

Já o conjunto imagem é o intervalo em que o gráfico se encontra, ou seja, os valores de y, ou f(x). Neste caso, Img = {x ∈ IR; x ≤ 5}, pois não existe valores de y acima de 5 nesta função.

b) Para analisar se uma função é decrescente, crescente ou constante, basta olhar o gráfico da esquerda para direita.

Decrescente: S = {x ∈ IR; 3 ≤ x ≤ 5 ou 8 ≤ x ≤ 10}

Crescente: S = {x ∈ IR; x ≤ - 2}

Constante: S = {x ∈ IR; - 2 ≤ x ≤ 3 ou 5 ≤ x ≤ 8 ou x ≥ 10}

c) Os zeros, ou raízes, da função, são os valores que cortam o eixo das abscissas (eixo x), ou seja, os valores de x em que o f(x) = 0, sendo assim, as raízes são: S = {x ∈ IR; x = ou x = 9}