Question

A função f é definida por f(x)=ax+b, sabendo-se que f(-1)=3 e f(3)=1, podemos afirmar que f(-1) é: *

0

3

-3

2

-2

​

Answer 1

Resposta:

3

Explicação passo a passo:

f(x)=ax+b

f(-1)=3 e f(3)=1

Substituímos em f(x) x pelos valores (-1) e (3) fazendo as igualdades, respectivamente iguais a 3 e 1:

f(-1) = -a + b, mas f(-1) = 3, então:

-a + b = 3;

f(3) = 3a + b, mas f(3) = 1, então:

3a + b = 1;

Montamos um sistema de duas equações:

-a + b = 3

3a + b = 1

Multiplicamos a primeira equação por -1, trocando os sinais:

a - b = -3

3a + b = 1

Somando membro a membro, vem:

4a = -2

a = -2/4 = -1/2

Levamos na primeira equação com o sinal trocado ou não:

-a + b = 3

-(-1/2) + b = 3

1/2 + b = 3

1 + 2b = 6

2b = 5

b = 5/2

A nossa f(x) passa a ser:

f(x) = ax + b

f(x) = -x/2 + 5/2

O que se quer é f(-1), então basta substituir na nova f(x), x por -1:

f(-1) = 1/2 + 5/2 = 6/2 = 3.