Question

A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabendo-se que f(–1) = 3 e f(1) = 1, o valor de f(3) é:
a) 0 d) –3
b) 2 e) –1
c) –5
Alguém sabe como resolver?

Answer 1

f(x)=ax+b
f(-1)=a.(-1)+b
f(-1)= -a + b 
3= -a + b

f(x)=ax+b
f(1)=a.1+b
1=a+b

junta as relaçoes

-a+b=3
a+b=1
-------------some-os
2b=4
b=4/2
b=2

substitui b em uma delas pra achar o a

a+b=1
a+2=1
a= -1 

substitui a e b na lei da função afim

f(x)=ax+b
f(x)= -1.x + 2
f(x)= -x + 2

a questao quer f(3)

f(3)= -(3)+2
f(3)= -3+2
f(3)= -1

===================================
outra forma

f(-1)=3
o que ta dentro do F é o valor de x e o que ta fora é o valor de y

x= -1
y=3

coordenada (x,y)
(-1,3)

substitui essa coordenada num lei da funçao afim

f(x)=ax+b
nao esqueça que f(x) é a mesma coisa de y, po isso que la em cima eu falei que a parte de fora valia y, pois F(x)=g(x)=h(x)=y

y=ax+b
3=a.(-1)+b
3= -a+b
-a+b=3

agora no F(1)=1
o que ta dentro do F é o x e o que ta fora é o y

x=1
y=1
(1,1)

substitui na funçao afim

y=ax+b
1=a.(1)+b
1=a+b
a+b=1

pega as relaçoes e soma

-a+b=3
a+b=1
---------------somando
2b=4
b=2

substitui b em uma delas

a+b=1
a+2=1
a= -1

eu mandei soma-las por que eu tinha conhecimento que se eu fizesse isso eu descobriria uma das incognetas.