Question

a funçao f é definida por f(x)=ax+b . sabendo-se f(-1) = 3 e f(1) =1 o valor de f(3) é

Answer 1

Opa, vamos lá.

Primeiro vamos descobrir o valor de a e b.
f(x) = y

f(-1) = 3
3 = a.(-1) + b
3 = -a + b

f(1) = 1
1 = a + b

Agora fazemos o sistema
$\left \{ {{-a + b = 3} \atop {a + b = 1}} \right.$  

Se fizermos pelo modo de adição, cortamos a letra a e só fica o b, assim:


$\left \{ {{-a+b = 3} \atop {a+b = 1}} \right.$  

2b = 4
$\frac{4}{2}$ = 2

Agora para achar o a, é só multiplicar a de cima por (-1) e a de baixo por (1)
$\left \{ {{-a + b = 3 .(-1)} \atop {a + b = 1 .(1)}} \right.$  

$\left \{ {{a - b = -3} \atop {a + b = 1}} \right.$
Agora corta b com b e faz a equação

 2a = -2
a = $\frac{-2}{2}$ = -1

Agora resolve a f(3)

f(3) = -1.(3) + 2
f(3) = -1

Ou mais fácil. Olhe a primeira, f(-1) = 3, só inverter.

Dá um nó no cerebelo, mas dá certo (pelo menos eu acho) 

Tá ai :)