Question

A função f é definida por f(x)-ax+b. Sabendo que f(1)=5 e f(-3)=-7, qual o valor de a.b?

Answer 1

Vamos lá:

Primeiramente, temos que:

y = f(x)

Isso significa que, em f(1), temos que substituir o x por 1 e por -3 na equaçao para achar y.

f(1) = a.1 + b
f(-3) = a.(-3) + b

Como essas equações pertencem à mesma função, colocaremos essas 2 equações em um sistema de equação:

{a + b = 5
{-3a + b = -7

Fazendo o método da adição:

a + (-3a) = 5 + (-7)
a - 3a = 5 - 7
-2a = -2
a = (-2)/(-2)
a = 1

Usando a segunda equação, temos:

-3a + b = -7
a = 1
-3.1 + b = -7
-3 + b = -7
b = -7 + 3
b = -4

A função é f(x) = x - 4

a.b = 1.(-4) = -4

Espero ter ajudado.