Question

A função f é definida por f(x)= ax+b. Sabe-se que f(-1)= 3 e f(3)= 1, a)determine a lei da função.b) o valor de f;(1)

Answer 1

nesse caso temos um sistema com duas incógnitas.

substituindo na primeira o x por -1 e na segunda por 3 temos

a(-1)+b=3
a(3)+b=1

multiplicando:

-a+b=3
3a+b=1

dessa forma podemos usar a operação de subtração nas equações a segunda menos a primeira

é só fazer pra cada parte separadamente visando eliminar uma das incógnitas:

3a+b=1
- -a+b=3
_______
4a+0= -2

como 0 não é nada na soma:
4a=-2

a=-2/4
a=-1/2

substituindo o a que é -1/2 em -a+b=3

-(-1/2)+b=3

1/2+b=3

o 1/2 vai pro outro lado subtraindo

b=3-1/2

multiplicam todos os elementos por 2

2b=6-2(1/2)

2b=6-1
2b=5
b=5/2

e a=-1/2

é importante entender sistemas, você pode manipular as equações de diversas formas para achar as incógnitas