Question

A função f é definida por f(x)= ax+b. Sabe-se que f(-1)= 3 e f(3)= 1, determine a lei da função.

Answer 1

Podemos escrever o seguinte sistema:

-a+b=3
3a+b=1

Subtraindo as equações:

-4a=2
a=1/2

Substituindo:

-1/2+b=3
b=3+1/2
b=7/2

Logo a função é:  y=x/2 + 7/2

Answer 2

f(3)= a*3+b                   f(-1)=a*(-1)+b
logo, 1=a*3+b               Logo, 3 = a*(-1)+b
  
Usaremos sistema:{ a*(-1)+b = 3
                            { a*3+b= 1    ->> vou multiplicar por -1
                           { -a*(-3)-b = -1  ->cortarei o b negativo com o b positivo da 1º equação
                           
                           {-1a= 3                    -> 2a=4 -> a= 2
                           {3a = 1      
             
                                 -1a+b = 3
                                  -1(2)+ b = 3
                                   -2+b = 3
                                    b= 5                                             a=2 e b= 5