Question

A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(-1) = 3 e f(3) = -1, então podemos afirmar que f(2) é igual a:
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A função é  $f(x)=ax+b$ . Não conhecemos os coeficientes dessa função, mas sabemos que é uma função do 1º grau.

Mas as informações do exercício nos ajudam a determinar os coeficientes $a$ e $b$. Conhecendo-os, podemos calcular $f(2)$ :

$f(- 1)=3\\\\3=a(- 1)+b\\\\3 = - a + b$

Segunda equação:

$f(3) = - 1\\\\- 1=a(3)+b\\\\- 1 = 3a+b$

Temos duas equações envolvendo $a$ e $b$. Agora, podemos determiná-los:

$- 1 - 3=(3a+b) - (- a +b)\\\\- 4=3a+b+a - b$

Podemos "cancelar" $b$ com $- b$ :

$- 4=4a\\\\\dfrac{- 4}{4}=a\\\\a= - 1$

Podemos escolher uma das duas equações e determinar $b$ :

$3= - a+b\\\\3 = - (- 1)+b\\\\3=1+b\\\\b=2$

Portanto, a função é:  $f(x)=- x+2$ . Logo,

$f(2) = - 2+2\\\\f(2)=0$