Question

A função f é definida por f(x)=ax+b. Sabe-se que f(-1)=3 e f(3)=1, entao podemos afirmar que f(1) é igual a:

Answer 1

A função f é definida por f(x)=ax+b. Sabe-se que f(-1)=3 e f(3)=1, entao podemos afirmar que f(1) é igual a:
VAMOS DESCOBRIR a equação da reta

se
f(-1) = 3
f(3) = 1

sendo
ACHAR O 1º(b)
f(x) = ax + b
f(-1) = 3
x = - 1
f(x) = 3

f(x) = ax + b
  3  = a(-1) + b
  3 = -1a + b

3 + 1a = b
b = 3 + 1a
e
ACHAR O 2º(b)
f(3) = 1
x = 3
f(x) = 1
f(x) = ax + b
  1  = a(3) + b
  1  = 3a + b
1 - 3a = b

b = 1 - 3a

VAMOS ACHAR O VALOR DE (a)
IGUALAR 
1ºb = 2ºb
3 + 1a = 1 - 3a
1a + 3a = 1 - 3
4a = - 2
a = -2/4 ( divide AMBOS por 2)
a = -1/2

achar O valor de (b)

b = 3 + 1a
b = 3 - 1/2
            1
b = 3 - ------- 
            2

2(b) = 2(3) - 1(1)
--------------------------FRAÇÃO COM IGUALDADE despreza o denominador
       2 

2(b) = 2(3) - 1(1)
2b = 6 - 1
2b = 5
b = 5/2

então
f(x) = ax + b
f(x) = -1/2x + 5/2

f(1) = ??????????????????????/
f(x) = -1/2x + 5/2
f(1) = -1/2(1) + 5/2
f(1) = -1(1)/2 + 5/2
f(1) = - 1/2 + 5/2
 
          - 1 + 5
f(1) = --------------
            2
   
           4
f(1) = ----------
            2

f(1) = 2