Question

A função f é definida por f (x)=ax+b. Sabe-se que f (-1)=3 e f (1)=1. O valor de f (3) é:

Answer 1

Usando a fórmula da função linear, que dar-se-á por f(x) = ax + b;
Substitua onde tem x pelo f(x), como por exemplo:
f(π) = a.π + b
f(α) = a.α +b
...
Substituindo, neste caso, ficará:

f(-1) ⇒ a.(-1) + b = 3 ⇒ -a + b = 3
f(1) ⇒ a.(1) + b = 1 ⇒ a + b = 1

Soma-se as duas funções com o objetivo de descobrir o: a.
-a + b = 3
a + b = 1
⇒ (-a + b = 3) + (a + b = 1) 
⇒ (-a + a) + (b + b) + (3 + 1) 
⇒ 2b = 4 ⇔ b = 2
Substituindo em: a, temos:
a + b = 1
a = -1 
Sabe-se, como dito anteriormente, que a função linear tem a fórmula de f(x) = ax + b, substituindo nela:
(-1).x + 2 = -x + 2
Então a fórmula de f(3) = -x + 2
Substituindo:
f(3) = -3 + 2 = -1
Resposta final: f(3) = -1