Question

A função f é definida por f(×)=ax+b. Sabe-se que f(-5)=2 e f(3)=-14. Determine f(-4)

Answer 1

Olá, tudo bem?

1º) Substituir os valores de f(-5) e f(3) na função:

f(x) = ax + b

f(-5) = 2

f(-5) = -5 . a + b = 2

-5a + b = 2 (I)

f(3) = -14

f(3) = 3 . a + b = - 14

3a + b = -14 (II)

2º) A partir das equações I e II obtidas, temos o sistema:

$\left \{ {{-5a + b = 2 } \atop {3a + b = -14}} \right.$

Multiplicar equação (I) por (-1) e solucionar o sistema pelo método da adição:

$\left \{{{5a - b = -2 } \atop {3a + b = -14}} \right.$

8a = - 16

a = -16/8

a = -2

Substituir a = -2 em (I):

-5 . (-2) + b = 2

10 + b = 2

b = 2 - 10

b = -8

Portanto, a equação da função é dada por:

f(x) = -2x - 8

3º) Calcular f(-4):

f(-4) = - 2 . (-4) - 8

f(-4) = 8 - 8

Portanto,

f(-4) = 0

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Resposta:

0

Explicação passo a passo:

Sabendo que que f(x) = ax+b, logo definem uma função afim (função do 1° grau), vamos substituir os valores que temos.

f(-5) = 2 =>>> f(-5) = a.(-5) + b = 2 =>> -5a + b = 2

f(3) = -14 =>>> f(3) = 3a + b = -14 =>>> 3a + b = -14

Juntando as duas equações em um sistema de equações.

-5a + b = 2

3a + b = -14

(Farei pelo método da adição)

-5a + b = 2

3a + b = -14    x(-1)

-5a +b = 2

-3a -b = 14

__________

-8a = 16

a = 16/-8

a = -2

Substituindo em qualquer uma das equações o valor de a.

3a + b = -14

3 (-2) + b = -14

-6 + b = -14

b = -14 + 6

b = -8

Assim,

f(x) = ax + b =>>> f(x) = -2x -8

Vamos saber qual o valor de f(-4):

f(-4) = -2 (-4) -8 =>>> 8 - 8 =>>>> 0 (zero)

Bons estudos! Espero ter ajudado!

Att: Mafiza, graduanda em matemática.