Question

A função f do 2* grau, definida por f(x) = 3x^2 + mx + 1, não admite raízes reais se, e somente se, o número real m for tal que
a)–12 < m < 12
b)- 3 raiz de2< m < 3raiz de 2
C)-2 raiz de 3 < m < 2raiz de 3
d)m < -3raiz de 2 ou m > 3raiz de 2
e)m < -2raiz de 3 ou m > 2raiz de 3

Obs: gabarito C

Answer 1

Δ = b² - 4*a*c
 
$m^2 - 4*3*1<0 \\ m^2- 12*1<0 \\ m^2-12 <0 \\ m= +- \sqrt{12} = +- 2 \sqrt{3} } } \\ \\ \\ (2 \sqrt{3})--<m>-- ( -2 \sqrt{3} )$

Answer 2

a f(x)=3x²+mx+1      
 b²-4a<0
 m²-4x3x1<0
 m²<12
m<+-√12
entao:
-√12<m<+√12  ou
-2√3<m<+2√3