Question

A função f definida por f(x) = 9x - 3x²/4 para todo valor de x: a) Não tem máximo nem mínimo b) Tem um ponto mínimo quando x = 6 c) Tem um ponto máximo quando x = 12 d) Tem um ponto máximo quando x = 6 e) Admite um ponto de mínimo para x = 12

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

$f(x)=9x-\dfrac{3x^2}{4}$

Como o coeficiente $a=\dfrac{-3}{4}$ é negativo, a concavidade da parábola do gráfico dessa função é voltada para baixo, logo essa função tem um ponto máximo quando:

$x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$x_V=\dfrac{-9}{2\cdot\left(\frac{-3}{4}\right)}$

$x_V=\dfrac{-9}{\frac{-6}{4}}$

$x_V=\dfrac{-9}{1}\cdot\dfrac{4}{-6}$

$x_V=\dfrac{-36}{-6}$

$x_V=6$

Letra D