Question

a função f de x ao quadrado menos 4x mais k tem o valor mínimo igual a8 o valor de k e

Answer 1

$f(x)=x^2-4x+k f'(x)= \lim_{h \to \ 0 } \frac{x^2+2xh+h^2-4x-4h+k-x^2+4x-k}{h} \\ \\ f'(x)= \lim_{h \to \ 0 } \frac{2xh+h^2-4h}{h} \\ \\ f'(x)= \lim_{h \to \ 0 } \frac{h(2x+h-4)}{h} \\ \\ f'(x)=2x-4$

f'(x)=0
2x-4=0
x=2
Xv=2

substituindo Xv em na função f(x);

$f(2)= Yv \\ Yv=8\\ 2^2-4*2+k=8 \\ 4-8+k=8 \\ -4+k=8 \\ k=12$