Question

A função f, de em , é dada por f(x) = ax + b, com a e b constantes reais. Se f(4) = 5 e f(–2) = 8, determine:​

Answer 1

Resposta:

a)

f(x) = ax + b

f(4) = a.4 + b = 5

f(-2) = a.(-2) + b = 8

subtraindo as equações:

4a + b = 5

-2a + b = 8

-----------------

4a - (-2a) = 5 - 8

6a = -3

a = -3/6

a = -1/2

4a + b = 5

4. (-1/2) + b = 5

-2 + b = 5

b = 7

b)

f(x) = -1/2.x + 7

c)

f(x) = -1/2.x + 7

f(2) = -1/2 . 2 + 7

f(2) = -1 + 7

f(2) = 6

f(7) = -1/2. 7 + 7

f(7) = -3,5 + 7

f(7) = 3,5

f(-14) = -1/2 . (-14) + 7

f(-14) = 7 + 7

f(-14) = 14

d)

A imagem é o valor substituido pelo f(x):

3/4 = -1/2.x + 7

3/4 - 7 = -1/2.x

(3-28)/4 = -1/2.x

-31/4 = -1/2.x

31/4 = 1/2.x

x = 15,5