A função F: [ -2, 4 ] - R, definida por F (x) = -x² + 2x + 3, possui seu gráfico apresentado a seguir.
O valor máximo assumido pela função F é
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 1
Por favor alguém responde
O gráfico tá na imagem
Soluções para a tarefa
Resposta:
4 logo C )
( ver gráfico em anexo )
Explicação passo a passo:
O máximo de uma parábola , apenas acontece nas parábolas com
concavidade virada para baixo, como aqui.
Esse máximo é a coordenada em y , do vértice
Fórmula para encontrar o Vértice
V ( - b/2a ; - Δ / 4a )
a = - 1
b = 2
c = 3
Δ = b² - 4 * 4 * c
Aqui
Δ = 2² - 4 * ( - 1 ) * 3 = 4 + 12 = 16
- Δ / 4a = - 16 / ( 4 * ( - 1 ) = - 16 / ( - 4 ) = 4 logo C
Observação → Repare que apenas calculei a coordenada em y do vértice,
pois esta é que é o valor máximo da parábola.
Os valores máximo ou mínimo de funções são lidos nas coordenadas de
eixo y.
Podia ter calculado a coordenada em x do vértice, tem aqui a fórmula
( - b /2a ) mas para o problema não se torna necessário, deste modo de
resolução.
Bons estudos.
------------------
( * ) multiplicação ( / ) divisão
