A função exponencial y = b ∙ a^x , com a > 0 é tal que: f(−1) = 2,5 e f(1) = 10. O valor de f(3) é igual a:
a) 35 b) 38 c) 40 d) 42 e) 44
Soluções para a tarefa
f(-1) = 2,5
a^(-1) . b = 2,5
b/a = 2,5
b = 2,5a
a^(1) . b = 10
a . b = 10
a . 2,5a = 10
a²2,5 = 10
a² = 10/2,5
a² = 4
a² = 2²
a = 2
b = 2,5 . 2
b = 5
Nossa lei é y = 2^x . 5
f(3) = 2^3 . 5
f(3) = 8 . 5
f(3) = 40
Resposta: c) 40
Olá!
Sabemos que é o mesmo que .
Assim, dizer que f(-1) = 2,5 , é o mesmo que dizer que quando x = -1 , f(x) = 2,5.
Ou seja:
Do mesmo modo, quando dizemos que f(1) = 10, estamos dizendo que quando x = 1, f(x) = 10.
Ou seja:
Vamos multiplicar essas duas funções:
Temos que b = ± 5.
Considerando b = 5
Se b = 5 e b∙a^1 = 10,
Então: 5a = 10
a = 10/5
a = 2
Se b = 5 e a = 2, então a função vai ser:
e calculando f(3) , temos:
Resposta
letra c)
Considerando b = - 5
Se b = - 5 e b∙a^1 = 10,
Então: -5a = 10
a = -10/5
a = - 2
Se b = - 5 e a = - 2, então a função vai ser:
e calculando f(3) , temos:
Resposta
letra c)