Question

A função exponencial abaixo, pode representar a situação de uma cidade em estado de epidemia por determinado vírus, onde C0 é a quantidade inicial de infectados, p representa o fator de transmissão, ou seja quantas pessoas são infectadas a partir de um indivíduo doente e t é o tempo em dias após a primeira infecção. Considere uma situação hipotética da Cidade A, onde haviam inicialmente 3 infectados (C0=3) e cada indivíduo doente transmite para 2 novos (p=2). Nesta situação, qual seria o número de pessoas infectadas por este vírus em 5 dias? *

1 ponto



a) 96

b) 32

c) 0

d) 300

2) A função exponencial abaixo, representa o número de pessoas infectadas por determinado vírus em uma Cidade B, em t dias. Sabe-se que desde o primeiro caso na Cidade, já foram confirmados outros 54 casos. Quantos dias levou para chegar neste número de casos? *

1 ponto



a) 27

b) 6

c) 3

d) 2​

Answer 1

Resposta: 1 -a

2 -c

Explicação passo-a-passo: fiz no classroom ta certo

Answer 2

O número de pessoas infectadas por este vírus em 5 dias é 96; Levaram 3 dias para chegar neste número de casos.

Questão 1

A função exponencial é $C(t) = C_0.p^t$.

Solução

De acordo com o enunciado, inicialmente a quantidade de infectados é igual a 3, ou seja, C₀ = 3.

Além disso, temos a informação de que cada doente transmite para 2 novos indivíduos, ou seja, p = 2.

Considerando que a quantidade de dias é igual a t = 5, podemos afirmar que o número de infectados é igual a:

C(5) = 3.2⁵

C(5) = 3.32

C(5) = 96.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).

Questão 2

A função exponencial é $C(t) = 2.3^t$.

Solução

De acordo com o enunciado, o número de casos confirmados é igual a 54, ou seja, C(t) = 54.

Substituindo esse valor na função exponencial dada, obtemos a seguinte equação exponencial: $54 = 2.3^t$.

Dividindo ambos os lados por 2, encontramos $27 = 3^t$.

Note que podemos escrever o número 27  da seguinte forma: 27 = 3³. Assim, $3^3 = 3^t$. Como ambos os lados da igualdade possuem a mesma base, então podemos igualar os expoentes.

Portanto, podemos concluir que t = 3 e a alternativa correta é a letra c).