Question

a função é definida por f(x) = ax = b , sabe-se que f(-1) = 3e f(3) = 1, então pode-se afirmar que f(1) é igual a: ( Dica:encontre primeiro função f(x), depois substitua x por 1.

Answer 1

Olá

f(x) = ax + b

f(-1) = 3
f(-1) = a.(-1) + b = 3
f(-1) = - a + b = 3
b = 3 + a

Agora calculando f(3) = 1
f(3) = a.3 + b = 1
3a + b = 1

Na primeira função encontramos um valor pré definido para b, vamos substituir esse valor, nessa segunda função para que possamos achar o valor se a :

b = 3 + a (valor pré definido de b encontrado na primeira função).

3a + b = 1
3a + (3 + a) = 1
3a + a + 3 = 1
4a = 1 - 3
4a = - 2
a = - 2/4 (simplificando númerador e denominador por 2)
a = - 1/2

Como encontramos que a vale - 1/2 vamos substituir o valor de a na primeira função para encontrarmos o valor de b :
b = 3 + a
b = 3 + (-1/2)
b = 3 - 1/2
M.M.C = 2 , (pois = 3/1 - 1/2)
b = 6 - 1
b = 5

Encontramos que :
a = - 1/2
b = 5

Podemos definir uma função com os respectivos valores encontrados :

f(x) = (-1/2)x + 5

Vamos agora encontrar quanto vale f(1)
f(1) = (-1/2)x + 5
f(1) = (-1/2).1 + 5
f(1) = -1/2 + 5
M.M.C = 2 , (pois -1/2 + 5/1)
f(1) = - 1 + 10
f(1) = 9