Question

A função demanda para um certo tipo de barracas para acampamento é dada por p(x) = − 0,1x 2 + x + 40, onde p é medido em dólares e x em milhares. Calcule a Taxa de Variação do preço unitário da barraca se a quantidade em demanda estiver entre 2mil e 4mil barracas

Answer 1

Essa é uma questão que envolve a fórmula de taxa de variação média.

Taxa V. = [ f ( x₂ ) - f ( x₁ ) ] / ( x₂ - x₁ )

Analisando o enunciado:

x₁ = 2 mil barracas

x₂ = 4 mil barracas

Observação: Como x possui unidade em milhares, utilizamos apenas 2 e 4 nos cálculos e não 2000 e 4000.

f ( x₁ ) = f (2)

f (2) = - 0,1 x² + x + 40

f (2) = - 0,1 * 2² + 2 + 40

f (2) = 41,6

f ( x₂ ) = f (4)

f (4) = - 0,1 x² + x + 40

f (4) = - 0,1 * 4² + 4 + 40

f (4) = 42,4

Assim, aplicando na fórmula da taxa de variação:

Taxa V. = [ f ( x₂ ) - f ( x₁ ) ] / ( x₂ - x₁ )

Taxa V. = [ f ( 4 ) - f ( 2 ) ] / ( 4 - 2 )

Taxa V. = [ 42,4 - 41,6 ] / 2

Taxa V. = 0,4

US$ 0,40 é a taxa de variação

Answer 2

Resposta:

       X REPRESENTA AS BARRACAS

P(X) = 0,1X² + X + 40

P(X) = 0,1(2)² + 2 + 40

P(X) = 0,1*4 + 2 + 40

P(X)=  42,40

P(X) = 0,1X² + X + 40

P(X) = 0,1(4)² + 4+ 40

P(X) = 0,1*16+ 4+ 40

P(X)=  45,60

TAXA VARIAÇÃO= [F(X2) – F(X1)]/(X2 – X1)

TAXA DE VARIAÇÃO=[F(4) – F(2)]/(4 – 2)

TAXA DE VARIAÇÃO=[F(45,60) – F(42,40)]/2

TAXA DE VARIAÇÃO=F3,20/– 2 = 1,60

Explicação passo a passo: