Question

A função definida tal qual abaixo tem , como conjunto imagem, o intervalo real f( x) =10 + 9( pi sobre 60 x)
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Uma função desse tipo tem sua lei de formação assim:

$f(x) = a + b \sin(mx + n)$

para achar o período basta fazer:

$\frac{2\pi}{ |m| }$

e a imagem é dada assim: [a-b,a+b]

a função que você deu é essa:

$f(x) = 10 + 9 \sin( \frac{\pi}{60}x )$

Vamos achar o período aplicando a fórmula acima:

$p = \frac{2\pi}{ \frac{\pi}{60} }$

fazendo essa conta,o período é :

$p = 120$

agora vamos fazer a imagem:

[a-b,a+b]

[10-9,10+9]

a imagem é: [1,19]

OBS: o m é quem está multiplicando o x.