Question

a função definida por
$y = f |x | = ax + b$
tem o gráfico esboçado.O coeficiente linear e o zero da função são, respectivamente:

Answer 1

Vamos lá!

Pelo gráfico, podemos montar a seguinte tabela:

$\left[\begin{array}{ccc}x&y\\5&0\\0&3\end{array}\right]$

Agora, substituindo os valores na função, temos:

3 = a(0) + b
b = 3

Logo, o coeficiente linear (b) é igual a 3 e o zero da função é 5, pois
quando x for igual a este valor, y será igual a zero

Answer 2

Como devemos saber,todo o coeficiente angular de uma de uma função de primeiro grau,pode ser calculado pela fórmula:

$a = \frac{yb - ya}{xb - xa}$
Temos então,os seguintes pares ordenados:

A(5,0)

B(0,3)

$a = \frac{3 - 0}{0 - 5} \\ a = - \frac{3}{5} x$
Logo a função F(x) é definida por:

$f(x) = - \frac{3}{5}x + 3$
3 é o coeficiente angular pois é ele quem marca a passagem da reta pelo eixo das ordenadas,o zero da função é:

$- \frac{3}{5}x + 3 = 0 \\ - \frac{3}{5}x = - 3 \\ x = \frac{ - 3}{ - \frac{3}{5} } \\ x = - 3 \times ( - \frac{5}{3} ) \\ x = \frac{ - 15}{ - 3} \\ x = 5$