Question

A função definida por f(x)=
.
$\sin(x) 0 \leqslant x \leqslant 2\pi$

e estritamente crescente nos quadrantes

A) 1 e 2
B) 1 e 3
C) 1 e 4
D) 2 e 3
E) 2 e 4

ME AJUDEM

Answer 1

Dada a função f(x) = sin(x) com 0 ≤ x ≤ 2π.

O intervalo dado compreende uma volta completa na circunferência. O que devemos analisar é quais quadrantes o sen(x) é crescente. Note que o sen(x) é crescente no 1º quadrante e no 4º quadrante.

Vamos imaginar um "ponto" se movendo na circunferência. Esse ponto pretende sair do 1º quadrante até o extremo superior onde a circunferência toca o eixo das ordenadas. Nota-se que ao mover-se até o determinado ponto a f(x) é crescente. De maneira análoga você pode pensar no 2º , 3º e 4º quadrante, agora pensando no eixo das abcissas também.

No 2º e 3º quadrante o f(x) = sen(x) é decrescente.

Alternativa C )