Question

A função definida por f(x) =2x^2+12x+m com m ∈ R é tal que para qualquer x ∈R ocorre f(x)>0.
Nessas condições pode se afirmar que :
m = 18
m=24
m>18
m<24
m<18

Answer 1

$b^2-4ac\ \textgreater \ 0\\(12)^2-4.(2).(m)\ \textgreater \ 0\\144-8m\ \textgreater \ 0\\-8m\ \textgreater \ -144\\8m\ \textless \ 144\\m\ \textless \ \frac{144}{8} \\m\ \textless \ 18$

Bons estudos!