Question

A função de receita R(x) = -2x2 + 1000x, determine a função de receita marginal. Calcule também para a quantidade de 50, a receita marginal e a receita média.

Answer 1

R(x)=-2x²+1000x supondo que x seja a quantidade e x=50
R(50)=-2(50)²+1000*50
R(50)=-2*2500+50000
R(50)=-5000+50000 = 45000

fazendo a parábola em função da produção para a receita fica -2x²+1000x=0
onde a=-2 b=1000 e c=0 que seria a constante
x'=(-b+√1000²-4*-2*0)/2(-2)
x'=(-1000+√1000000)/-4
x'=(-1000+1000)/-4
x'=0/-4=0

x''=(-b-√1000²-4*-2*0)/2(-2)
x''=(-1000-√1000000)/-4
x''=(-1000-1000)/-4
x''=-2000/-4=1000

V(y)=-1000/4(-2)=-1000/-8=125
V(x)=-b/2a=-1000/2(-2)=250 Ou seja 250 é a produção para obter o receita maxima