A função de R em R é definida por
f(x) = mx + p. Se f(2)= -5 e f(-3) = -10,
então f(f(18)) é igual
A. -2
B. 5
C. 4.
D.-1
E. 1
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Resposta:
Explicação passo a passo:
f(x)= mx+p; f(2)=-5; f(-3)=-10; f(f(18))
f(2)=2x+p---> como f(2)=-5 ---> 2x+p=-5 (I)
f(-3)=-3x+p---> como f(-3)=-10 --->-3x+p=-10 (II)
Montando um sistema com as equações (I) e (II) temos:
2x+p=-5 (I)
-3x+p=-10 (II)
Mutiplicando (I) por 3 e (II) por 2 temos:
6x+3p=-15
-6x+2p=-20
5p=-35--->p=-35/5--->p=-7
f(x)=mx+p--->f(x)=mx-7 lembrando que f(2)=-5 temos:
f(x)=mx-7---> -5=m(2)-7--->2m-7=-5--->2m=-5+7--->2m=2--->m=2/2--->m=1
Logo temos que f(x)=x-7
f(x)=x-7
f(18)= 18-7--->f(18)=11
f(f(18))=f(11)
f(11)=11-7--->f(11)=4---> f(f(18))=f(11)=4
Portanto opção C
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